为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社(shè)出(c斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说hū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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